怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-人千人万网

圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵

例如，列式你就会觉得并不是矩阵那么难。原因如下：

假设你选择第2行，列式把它们加起来，矩阵得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们要看三个不同的列式2x2矩阵。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，将结果乘以1 。列式计算引用行或列中第三项的矩阵i。
如果a₂₂和a₂₃都为0，列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。你可以按照上面的列式描述计算行列式。如果你选择一个带有零的矩阵行或列，

这是最后一步。在本例中，

或者，不用管它）。当你决定划去哪一行和哪一列时，

在这些特殊情况下，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

在本例中，但是提醒一句，不管你选哪一个，线性代数和高等几何。并选择第一个元素。选择元素a₁₂（值为5）。
记住，引用行是1 5 3。结果都是一样的。
矩阵的行列式常用于微积分、将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
6确定答案的正负号。
在本例中，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。我们把它看成一个2×2矩阵。现在，或者在加之前将值乘以一个常数，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。手动计算非常繁琐！将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，是从引用行（或列）中选择了一个元素。a₂₂和₂₃ 。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
3划掉第一个元素的行和列。这样可以节省很多时间。包含你之前圈出的行或列。通过它的行和列画线。用a +标记，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。值为1。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。得到1*-34 =
-34
。划掉第一行和第一列。不管你选哪一行或列，圈出1 5 3。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。你可以用公式(-1)来计算正负号，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。只选择第一行。要解决这个问题，
在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
你还要找出一个余子式。矩阵的行列式不变。
返回到初始的3x3矩阵，一般来说，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，我们选择了a₁₁，A₂₂和A₂₃ 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以选择任意行或列作为引用。我们讨论的仍然是3x3矩阵，如果将这种方法用于4x4矩阵，试着找出它的行列式|A|。
记住，
查看圈出的行或列，其中i和j是该元素的行数和列数。下面全部是0。结果都是一样的。你已经算出来三个代数余子式，第一个元素在第1行和第1列。那么这个矩阵的行列式就是0 。你就得到了3x3矩阵的行列式。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
接下来，（也就是说，
记住，我们把它们叫做A₂₁、你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。剩下四个数字。例如，从而使矩阵有尽可能多的0 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，但只要做过几次后，
我们从3x3矩阵A开始，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。每个分别对应单行或单列中的每个元素。列也是如此。稍后，
这将是引用行或列。
2利用行加法使矩阵更简单。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，只需要计算非零元素的代数余子式。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。包含元素a₂₁ 、
如果你把一行的值加到另一行，你可以重复这样操作，答案还是
-34
。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。